GLAVNA STRANA

  Dimenzije prostora

  Vreme

  Dimenzija više

  Brzina

  Prostor

  Vreme i brzina

  Povezanost vremena i brzine

  Putanje planeta

  Prikazivanje dimenzija prostora

  Pet dimenzija

  Kordinatni sistem



cita

cita

cita

cita

cita

 PRIKAZIVANJE DIMENZIJA PROSTORA 

  Za matematičko prikazivanje celovitog prostora koriste se koordinate, a to su x, y, z i t. Prve tri koordinate treba da stoje pod pravim uglom jedna u odnosu na ostale dve. Naravno da se u tome slučaju podrazumeva kako se koordinate nastavljaju dalje od one tačke u kojoj se seku.

  Prikazivanje tri osnovne dimenzije prostora, da bi bilo realno, treba da bude na takav način da koordinate koje ih opisuju oblikuju tri "zamišljene" linije. Ove zamišljene linije nalaze u takvom položaju da jedna seče ostale dve pod uglom od 90°.

Nažalost ovo se često ne prikazuje kako treba, pa zbog toga dolazi do pogrešnog opisivanja samog prostora!

  Na slici 2, tačka A nalazi se u takvom položaju da je za njeno određenje potrebno samo dve dimenzije. Ona leži, postoji, ali se i kreće, jer se to često koristi da se prikaže bilo koje telo, na jednoj ravnoj površini. Prikaz treće dimenzije za ovu tačku ili telo, naizgled je suvišan, mada znamo da treća dimenzija postoji. Isprekidana linija ne može biti suvišna, iako je u ovom slučaju z = 0.
  Sličan prikaz se koristi za sve planete koje se kreću oko Sunca, gde smatramo da se one nalaze u jednoj ravni. Mada iz onoga što je opisano na osnovu ANALOGIJE, to nimalo ne odgovara ispravnom prikazu iz postojećih činjenica o kretanju planeta. Znamo da treća dimenzija postoji, o kojoj se skoro uvek govori, ali se to u praksi ne prikazuje.
  Činjenice na osnovu položaja planeta, nagiba njihove ose, kretanja ili još čega drugog, ukazuju na to da položaj planeta ne može uvek biti u jednoj ravni. Prikaz treće dimenzije bi za svaku od njih bio realan, kao na slici 1, ali tada bi prikaz položaja svake planete bio na drugačijem mestu u prostoru. A to se ne može definisati samo jednom tačkom! Tako da je postojeći geometrijski prikaz veoma ograničen! Zato bi postojeći obrazac za određivanje njihovog položaja trebalo da bude mnogo složeniji i mnogo bolje da se oblikuje. Pre svega zato što one u prostoru nisu nepokretna tačka, već su to uvek tela koja se nalaze u kretanju. Zato je prikaz ovakvog prostora nedovoljan čak i onda kada mu se dodaje vreme kao četrvrta dimenzija. Na ovim slikama se uvek prikazuje i izračunava položaj određene tačke. Ono što se nikada ne čini, jeste da to može biti i neko telo, kao što bi u većini slučajeva to trebalo i da bude. Tako da takav prikaz opisuje prostor nedovoljno, a to se na kraju oblikuje i kao pogrešno! Često mnoge to navodi na neispravan zaključak, koji je inače i zastupljen u praksi.
  Dok samo vreme (t) se ne prikazuje u tom koordinatnom sistemu sa nekim uglom koji je stalan, niti je stvaran. Stvaran u onom smislu da nalikuje na prve tri dimenzije. No vreme je ipak postalo deo tog sistema, u kome se prikazuje kao još jedna dimenzija.

Određivanje položaja nekog tela, na slikama tačke A, određuje se pomoću obrasca u kojem se računaju tri, odnosno četiri dimenzije. Ono što je na slici uočljivo jeste da za određivanje položaja neke tačke, možda i može da se koristi postojeći matematički obrazac. Ali za određivanje položaja bilo kojeg tela u prostoru, za koje znamo da može postojati samo u kretanju, potrebno je mnogo više i složenije izračunavanje od navedenog.

POGREŠAN PRIKAZ

 

  Na slici 1 oslikan je geometrijski prikaz dimenzija. Tri skice b) c) i d) prikazuju dimenzije koje se uvećavaju za po jednu. Primećuje se da se skica a) u tom prikazu ,dosta’ razlikuje. Mada se ona obično uvek koristi za prikaz dve dimenzije. To razlikovanje se možda primećuje tek kada se na sliku a) obrati pažnja kao ovom prilikom. Inače to se obično ne primećuje pa se preko toga prelazi bez većeg obzira.
  Zašto se skica a) toliko razlikuje?
  Zato što njen prikaz ne prati pravilno usložnjavanje, odnosno slaganje dimenzija. Zapravo vidimo da je dimenzija y, promenila svoje mesto u prostoru! Naravno ono mesto koje je zamišljeno na slici. Tako da se može ispravno zaključiti da, ne postoji pravilno slaganje dimenzija! Kada bi poređali skice b) c) i d), a odbacili skicu a) koja se obično koristi, tek onda bi to izgledalo potpuno pravilno slaganje i nadogradnja dimenzija. Iz dve se ide u tri, a iz tri u četiri, ali se pri tome ne menja osnova sa kojom se počinje.
  No ta osnova nije ono što se koristi, nego je u upotrebi ono što se prikazuje na slici 2. Ko god da je uradio ovaj prikaz mora da je pogrešio. Ako je to započeo Herman Minkovski, Ajnštajnov profesor koji je matematički uobličio ono što je on opisao u svojim radovima, onda je celo vreme to bila, geometrijski pogrešno prikazana slika prostora i njegovih dimenzija.
  Često su do sada korištene i prikazivane dimenzije kao što se vidi na slici 2. Tu vidimo kako skica b) prikazuje dve dimenzije. Već sledeća slika ne prati slaganje dimenzija, nego dimenzija y, menja svoj položaj u prostoru. U ovom slučaju, i to je prikazano na slici. Odnosno ono što je bila dimenzija y postaje dimenzija z. Dakle slaganje dimenzija nije pravilno, pa je onda takav geometrijski prikaz pogrešan.
  No greška se mnogo više uvećava kada se dodaje još jedna dimenzija, koja nije ni nalik na predhodne tri. Skica d) je dosta proizvoljna, a sa time i pogrešna, pa je sasvim izvesno da ne predstavlja realan prikaz prostora! Osnovne tri dimenzije ne stoje pod onim uglovima koji nikako ne bi smeli da se promene. A to je prav ugao ili 90°, pod kojim svaka od tri osnovne dimenzije treba da se prikazuje, odnosno da stoji jedna u odnosu na ostale. Jedino vreme može biti prikazano sa proizvoljnim uglom, jer nije realna dimenzija prostora, pa ne mora biti nalik na predhodne tri.
  Dakle slika 2 je prikaz geometrije prostora koja je dugo vremena bila merilo prema kojem su se mnogi upravljali. Ali kako je to bila pogrešna predstava, onda je sigurno da na pogrešnoj osnovi nije moglo da se izgradi ispravna skica ili slika. Zbog toga može da postoji i veliki broj grešaka kako u prikazivanju prostora, tako i u mnogim definicijama koje su iz toga proistekle. Zato i mnogi autoriteti uveliko greše kada žele nešto na osnovu ove geometrije prikazati.
  Tako je Hoking u svojoj knjizi „Kratka istorija vremena“ prikazao ili opisao položaj Meseca sa tri dimenzije, a da je pri tome koristio i zvezdu Alfa Kentauri. Ali kakve veze mogu imati bilo koja od bližih zvezda, da bi se na osnovu njih Mesec prikazao u svemirskom prostoru. On je deo sunčevog sistema pa se jedino u njemu, njegov položaj može prikazati sa tri dimenzije. Posledica takvog pokušaja da se odredi položaj Meseca u prostoru jeste pogrešan geometrijski prikaz dimenzija prostora! To nastaje zato što postoji pogrešna osnova koja se prikazuje iz onih pomenutih skica, na kojima ne postoji slaganje dimenzija, već samo njihovo proizvoljno prikazivanje.

Nazad   Početak   Sledeća